Jak obliczyć siłę cylindra: wzór, przykłady i porady praktyczne

Siłownik hydrauliczny jest wzmacniaczem siły w najprostszym możliwym sensie: mała pompa i niewielki otwór mogą przenieść ładunek, którego nie byłaby w stanie przenieść żadna załoga ręcznie. Arytmetyka stojąca za tym mnożeniem jest krótka — jedna formuła, jedno obliczenie powierzchni i kilka konwersji jednostek — ale właśnie tam kryje się większość błędów związanych z wymiarowaniem. Niezależnie od tego, czy sprawdzasz siłownik wysięgnika dźwigu, podnośnik nożycowy czy siłownik przeciskowy pod kątem instalacji rurowej, wykonanie tych samych kilku kroków zapewni wiarygodną odpowiedź.

Podstawowa relacja w jednej linii

Siła równa się ciśnieniu pomnożonemu przez powierzchnię, na którą działa ciśnienie: F = P × A. Ciśnienie to nacisk płynu hydraulicznego na jednostkę powierzchni, a powierzchnia tłoka to powierzchnia, na którą musi on naciskać. Podwój jeden, a podwoisz siłę; podwój oba, a otrzymasz cztery razy więcej.

W praktyce metrycznej najczystszą parą są megapaskale i milimetry kwadratowe. Ponieważ jeden megapaskal to jeden niuton na milimetr kwadratowy, wynik jest bezpośrednio wyrażany w niutonach — podziel przez 1000 i otrzymasz kiloniutony. W praktyce imperialnej funty na cal kwadratowy pomnożone przez cale kwadratowe dają funty siły bez żadnej konwersji.

Wartości, które najczęściej spotkasz przy konwersji pomiędzy systemami:

• 1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa, około 14,5 psi
• 1 MPa = 10 barów, około 145 psi
• 1 cal kwadratowy = 645,16 milimetrów kwadratowych
• 1 kiloniuton to w przybliżeniu 224,8 funta siły
• 1 tona siły to w przybliżeniu 9,81 kiloniutonów

Zanim zaczniesz, zapisz jednostki. Większość błędnych odpowiedzi, jakie widzimy, nie jest błędnymi formułami; są to słupki wprowadzone do równania oczekującego megapaskali lub milimetry wprowadzone do równania oczekującego centymetrów.

Push i Pull Rzadko pasują

Podczas suwu wysuwania pełne ciśnienie pompy działa na cały obszar otworu, zatem obszar ten wynosi π/4 × D², gdzie D jest średnicą otworu. Podczas skoku cofania płyn widzi tylko obszar w kształcie pierścienia wokół pręta, więc efektywny obszar wynosi π/4 × (D² - d²), gdzie d jest średnicą pręta. Pręt zajmuje metal, którego ciśnienie nie może dosięgnąć.

Weź cylinder o średnicy 100 mm z prętem o średnicy 70 mm pracującym pod ciśnieniem 20 MPa. Całkowita powierzchnia otworu wynosi około 7854 mm², co daje około 157 kN ciągu. Powierzchnia pierścienia wynosi około 4006 mm², co daje około 80 kN uciągu, czyli zaledwie połowę. Cylinder, który podnosi ładunek z autorytetem, może być dość oswojony, gdy musi ciągnąć ten sam ładunek z powrotem.

Ma to znaczenie za każdym razem, gdy obciążenie robocze zmienia kierunek podczas cyklu: składane ramię, które ciągnie i pcha, cylinder poziomujący, który musi utrzymać platformę w dół i w górę, lub noga stabilizująca, która musi się chować pomimo oporu. Rozmiar po słabszej stronie, a nie silniejszej.

Sprawdzony przykład, który możesz naśladować

Załóżmy, że maszyna musi stale podnosić 8 ton, a ciśnienie pompy jest ustawione na 20 MPa. Oto sekwencja, którą przeprowadzilibyśmy z klientem.

1. Przelicz obciążenie: 8 ton × 9,81 = około 78,5 kN.
2. Dodaj margines roboczy. Współczynnik 1,5 obejmuje tarcie uszczelnienia, przeciwciśnienie i niewielkie straty ciśnienia w wężach i armaturach, co daje około 118 kN.
3. Podziel przez ciśnienie, aby znaleźć wymaganą powierzchnię: 118 000 N ÷ 20 N/mm² = 5900 mm².
4. Wycofaj otwór: pierwiastek kwadratowy z (4 × 5900 ÷ π) wynosi około 86,7 mm, zatem następny standardowy rozmiar wynosi 90 mm, co daje 6362 mm² i około 127 kN przy pełnym ciśnieniu.
5. Sprawdź końcówkę drążka i skok. Jeżeli ładunek ciągnie podczas wycofywania, sprawdź obszar pierścienia. Jeśli skok jest długi, a obciążenie ściskające, przed zatwierdzeniem otworu sprawdź wyboczenie pręta — smukły pręt może ulec uszkodzeniu znacznie poniżej teoretycznego ciągu cylindra.

Ostatni krok to połączenie teorii z praktyką. Cylinder może być wystarczająco mocny, a mimo to być niewłaściwym cylindrem, ponieważ tłoczysko zachowuje się jak kolumna poddana ściskaniu, a jego bezpieczne obciążenie gwałtownie spada wraz ze wzrostem długości skoku.

Od teorii do siły, którą faktycznie otrzymujesz

Liczba z F = P × A jest teoretyczna. Rzeczywista wydajność jest nieco niższa i warto wiedzieć dlaczego. Tarcie uszczelnienia, tarcie prowadnicy i ciśnienie potrzebne do wypchnięcia oleju z powrotem do zbiornika – wszystko to ma znaczenie. W przypadku większości maszyn mobilnych sprawność od 0,85 do 0,95 zastosowana do wartości teoretycznej przybliża rzeczywistość, przy większych cylindrach i wyższych ciśnieniach mieszczących się w dolnej części tego zakresu.

Użyteczną formą równania jest: siła wypadkowa = (ciśnienie rozszerzone × powierzchnia otworu) – (ciśnienie w linii powrotnej × powierzchnia pierścienia) – tarcie. Termin środkowy jest łatwy do zapomnienia i może mieć znaczenie w obwodach z ograniczonym przepływem powrotnym lub zaworami przeciwwagi.

Ciśnienie również wymaga opieki. Ustawienie zaworu nadmiarowego to pułap, a nie obietnica. Podczas szybkiego wydłużania zapotrzebowanie na przepływ może przekroczyć wartość pompy i spadków ciśnienia w systemie, więc dostępna w momencie, gdy jest potrzebna, siła może być niższa niż sugeruje obliczenia katalogowe. Systemy utrzymujące ładunek przez długi czas, takie jak siłowniki podpór, należy sprawdzić pod kątem zdolności utrzymania, a także możliwości poruszania się.

Rozmiar otworu i teoretyczny nacisk w skrócie

Poniższa tabela zawiera szybką kontrolę poprawności typowych rozmiarów otworów. Wartości zakładają pełny obszar otworu przy skoku wysuwania i ignorują tarcie, dlatego należy je traktować jako górną granicę, a nie pojemność roboczą.

Jak te liczby przedstawiają się w prawdziwych maszynach

Formuła jest uniwersalna, ale dane wejściowe nie. W żurawiu samochodowym zadaniem siłownika wychylnego jest utrzymanie wysięgnika w promieniu roboczym, a odczuwana przez niego siła zależy w równym stopniu od kąta wysięgnika, jak i ładunku zwisającego z haka. Wraz ze wzrostem wysięgnika zmienia się ramię momentu cylindra, więc to samo podnoszenie może wymagać bardzo różnych ciśnień. Dlatego też cylindry wychylne są określane na podstawie geometrii i montażu równie starannie, jak na podstawie otworu.

Hydrauliczny siłownik wychylenia dźwigu montowanego na ciężarówce Funkcja: Regulacja kąta wysięgnika: Poprzez wysuwanie i cofanie siłownika wysięgnika wysięgnik może przechylać się w górę i w dół, aby sprostać wymaganiom podnoszenia na różnych wysokościach... Zobacz produkt →

Podnośniki nożycowe znajdują się na drugim końcu spektrum. Cylinder podnoszący działa poprzez połączenie, którego przewaga mechaniczna zmienia się w sposób ciągły w miarę podnoszenia platformy, więc największa siła pręta często pojawia się w pobliżu pozycji całkowicie złożonej, a nie na pełnej wysokości. Typowe są duży otwór, umiarkowane ciśnienie i krótki skok, a obliczenia należy powtórzyć w kilku punktach krzywej siły nośnej.

Hydrauliczny siłownik podnoszący platformy podnośnika nożycowego Szczegóły siłowników podnoszących jednostronnego działania z otworami tłumiącymi zapewniającymi płynne wchodzenie i opadanie, a także zakresy średnicy, tłoczyska i skoku dostosowane do obliczeń platformy podnośnika nożycowego. Zobacz produkt →

Przeciskanie rur zwiększa możliwości obliczeń do granic możliwości. Główne cylindry przeciskowe wbijają rurę w grunt, pokonując opór gruntu i tarcie o ścianę, często przy nacisku kilkuset ton przy długim skoku. W tym przypadku budżet siły jest ustalany w pierwszej kolejności przez warunki gruntowe, a następnie przez hydraulikę, a cylinder musi wielokrotnie zapewniać ten ciąg bez wyboczenia. Możesz zobaczyć, jak te wymagania różnią się w zależności od zakresu cylindry hydrauliczne do maszyn palujących .

Hydrauliczny główny cylinder przeciskowy maszyny do przeciskania rur Podstawowe źródło zasilania do przeciskania rur, zapewniające duży ciąg, stabilny napęd i precyzyjną kontrolę wysuwania, z odpornością na wysokie ciśnienie i uszczelnieniem do pracy ciągłej w trudnych warunkach. Zobacz produkt →

Błędy, których warto unikać

• Wykorzystanie powierzchni otworu do skoku wycofania, który zawyża siłę uciągu o 30 do 50 procent w porównaniu z typowymi przełożeniami tłoczyska.
• Traktowanie ciśnienia zaworu nadmiarowego jako stale dostępnego ciśnienia roboczego.
• Zapominając o ciśnieniu na powrocie w obwodach z przeciwwagą lub zaworami dozującymi.
• Dobiera się wymiary pod kątem samego obciążenia i ignoruje wyboczenie pręta w zastosowaniach ściskających i o długim skoku.
• Mieszanie słupków, megapaskali i psi w jednym obliczeniu.
• Nie pozostawia marginesu na tarcie uszczelnienia, zmiany lepkości spowodowane temperaturą lub zużycie w całym okresie użytkowania.

Pytania, które słyszymy od projektantów

Jaka jest najkrótsza wersja formuły?

Siła w niutonach równa się ciśnieniu w megapaskalach pomnożonemu przez powierzchnię w milimetrach kwadratowych. Cała reszta to konwersja i korekta.

Dlaczego zmierzona siła różni się od obliczonej?

Zwykle tarcie, przeciwciśnienie lub odczyt manometru mierzony za ograniczeniem. Sprawdź ciśnienie na króćcu cylindra pod obciążeniem, a nie na pompie.

Ile marginesu powinienem dodać?

W przypadku stałych obciążeń przemysłowych rozsądnym punktem wyjścia jest wartość od 1,25 do 1,5. W przypadku obciążeń udarowych, pracy na zewnątrz lub funkcji trzymania o krytycznym znaczeniu dla bezpieczeństwa, należy sięgnąć wyżej i potwierdzić testami.

Budujemy cylindry hydrauliczne w Zhejiang od 2004 roku, a większość pytań dotyczących siły, na które odpowiadamy, pochodzi od inżynierów w połowie projektu, a nie na początku. Jeśli chcesz mieć drugą parę oczu na liczbach, prześlij nam obciążenie, skok, oczekiwane ciśnienie i sposób zamontowania cylindra — to zwykle wystarczy, abyśmy mogli powiedzieć, czy wybrany otwór jest wygodny, czy marginalny. Więcej informacji na temat dopasowywania cylindra do zastosowania można znaleźć w naszych uwagach na temat kluczowe kwestie projektowe przy wyborze cylindra hydraulicznego to dobre miejsce na kontynuację.