Wzór na powierzchnię tłoka: Oblicz średnicę, tłoczysko i siłę cylindra hydraulicznego

Powierzchnia tłoka to jedna z tych liczb, które na papierze wyglądają prosto, ale po cichu decydują o tym, jak zachowuje się cylinder hydrauliczny w polu. Niezależnie od tego, czy sprawdzasz siłę, szacujesz prędkość, czy porównujesz wycofanie po stronie tłoczyska z wysunięciem przy pełnym otworze, punkt wyjścia jest ten sam: uzyskaj odpowiedni obszar. Ten przewodnik omawia obszar formuły tłoka, obszar netto po stronie tłoczyska oraz praktyczne szczegóły, które mają znaczenie, gdy liczby opuszczają stronę i trafiają do warsztatu.

Podstawowy wzór na powierzchnię tłoka

Pole powierzchni tłoka jest polem okręgu. Jeśli znasz promień, użyj A = πr². Jeśli znasz średnicę otworu, która jest bardziej powszechna w przypadku cylindrów, użyj A = πd²/4. Tutaj A to powierzchnia, d to średnica otworu lub tłoka, r to połowa tej średnicy, a π wynosi w przybliżeniu 3,1416. Dla otworu o średnicy 100 mm r = 50 mm, więc A = π × 50² ≈ 7854 mm². Użycie formy średnicy daje ten sam wynik: π × 100² / 4 ≈ 7854 mm². Zachowaj spójność jednostek: mm z mm, cm z cm, cale z calami. Obliczenia mieszane to jeden z najszybszych sposobów uzyskania liczby, która wygląda wiarygodnie, ale jest błędna.

Tłok cylindra hydraulicznego w rozmiarach 45# i QT500-7 Ponieważ geometria tłoka wpływa na efektywną powierzchnię uszczelnienia, ten cylinder hydrauliczny oddziela media pod ciśnieniem i jest dostępny w rozmiarach 45 # i QT500-7. Zobacz produkt →

Geometria tłoka ma takie samo znaczenie jak arytmetyka. Tłok, który nie jest koncentryczny, lub otwór, który jest zużyty lub porysowany, może zmienić efektywną powierzchnię uszczelnienia podczas pracy, nawet jeśli wzór nominalny jest prawidłowy. Dlatego formuła jest punktem wyjścia, a nie substytutem kontroli.

Dlaczego średnica jest zwykle liczbą, którą masz

W większości dokumentacji cylindrów hydraulicznych otwór jest podawany jako średnica, a nie promień. Jest to wygodne, ponieważ forma średnicy pozwala uniknąć jednego etapu konwersji. Kroki są proste:

1. Zmierz lub potwierdź średnicę otworu w tym samym systemie jednostek, którego będziesz używać do pomiaru ciśnienia i przepływu.
2. Kwadrat średnicy.
3. Pomnóż przez π i podziel przez 4.
4. Zapisz wynik jako całą powierzchnię tłoka.

Przy otworze 63 mm A = π × 63² / 4 ≈ 3117 mm². Przy otworze 3,00 cala A = π × 3,00² / 4 ≈ 7,07 cala². Arytmetyka jest łatwa; dyscyplina polega na oddzieleniu średnicy nominalnej, rzeczywistej i średnicy pręta. Cylinder może mieć średnicę 100 mm, ale zmierzony otwór może znajdować się nieco powyżej lub poniżej tej wartości, w zależności od tolerancji i zużycia. Do oszacowania siły użyj wartości nominalnej; w celu znalezienia usterki należy zmierzyć rzeczywisty otwór.

Powierzchnia netto po stronie pręta

W cylindrze dwustronnego działania tłok nie naciska na całą powierzchnię tłoka w obu kierunkach. Po stronie tłoczyska tłoczysko zajmuje część czoła tłoka. Powierzchnia efektywna to powierzchnia pierścieniowa: A_net = π/4 (D² - d²), gdzie D to średnica otworu, a d to średnica pręta. Jest to obszar, na który faktycznie działa płyn hydrauliczny podczas cofania. Ignorowanie powierzchni tłoczyska jest jednym z najczęstszych błędów w obliczeniach siły, szczególnie w przypadku cylindrów o długim skoku, gdzie tłoczysko jest duże w stosunku do średnicy cylindra.

Chromowane tłoczysko hydrauliczne 20–220 mm Przy średnicy 20–220 mm, długości do 8000 mm i chromowaniu, to tłoczysko ma znaczenie, gdy powierzchnia tłoczyska wpływa na obliczenia siły netto. Zobacz produkt →

Średnica pręta nie jest drobnym szczegółem. Ustawia powierzchnię netto, a także wpływa na wytrzymałość kolumny i tarcie uszczelnienia. Trzpień, który jest za mały w stosunku do obciążenia, może ugiąć się, natomiast tłoczysko o większym rozmiarze zmniejsza siłę wycofania, ponieważ usuwa większy obszar z powierzchni czołowej tłoka. Poniższa tabela pokazuje różnicę dla typowych kombinacji otworów i prętów.

Od obszaru do siły i prędkości

Gdy znana jest powierzchnia, siła wynika bezpośrednio: F = p × A. Przy p w N/mm² (MPa) i A w mm² siła wyrażana jest w niutonach. W przypadku otworu o średnicy 100 mm przy ciśnieniu 16 MPa siła rozciągająca wynosi około 7854 mm² × 16 N/mm² ≈ 125 664 N lub 125,7 kN. Po stronie tłoczyska, biorąc pod uwagę powierzchnię netto z tabeli, siła odciągania wynosi około 5391 mm² × 16 N/mm² ≈ 86 256 N, czyli 86,3 kN. Ta różnica nie jest błędem zaokrąglenia; to pręt wykonuje swoją pracę.

Rura cylindrowa do cylindrów hydraulicznych, Φ40–Φ320 mm Dzięki szlifowanym lub walcowanym powierzchniom wewnętrznym i materiałom, w tym 20#, 45#, Q345B i 27SiMn, rura ta zapewnia okrągłość i uszczelnienie w obliczeniach siły na podstawie otworu. Zobacz produkt →

Otwór jest tworzony przez rurę cylindra, zatem jakość i okrągłość rury wpływają na to, jak blisko rzeczywistego cylindra dopasowuje się do obliczonej powierzchni. Rurka, która jest nieokrągła lub zużyta, może zmienić efektywny luz i zachowanie uszczelnienia, nawet jeśli średnica nominalna na rysunku nie uległa zmianie.

Prędkość wykorzystuje ten sam obszar w odwrotnej kolejności: v = Q / A, gdzie Q to przepływ, a A to obszar efektywny. Jeżeli przepływ jest w mm3/min, a powierzchnia w mm², prędkość jest w mm/min. Zwróć uwagę na wyprost i cofnięcie; powierzchnia po stronie tłoczyska jest mniejsza, więc wycofywanie jest zwykle szybsze przy tym samym przepływie. Jest to jeden z powodów, dla których cylinder może odczuwać różnicę w każdym kierunku, nawet jeśli ustawienie ciśnienia pozostaje niezmienione. Wzór daje siłę teoretyczną. Rzeczywista siła jest niższa ze względu na tarcie uszczelnienia, spadek ciśnienia i przeciwciśnienie. W przypadku wstępnego wymiarowania liczba teoretyczna jest nadal właściwym punktem wyjścia; szczegółowego projektu, przetestowania lub rozliczenia tych strat.

Typowe błędy podczas stosowania wzoru na powierzchnię tłoka

• Używając średnicy jako promienia w A = πr². Jeśli masz tylko średnicę, użyj A = πd²/4 lub najpierw podziel średnicę przez 2.
• Zapominając o powierzchni pręta po stronie wciągania. Pełny obszar otworu dotyczy przedłużenia; obszar pierścieniowy dotyczy wycofania.
• Jednostki mieszające. Przed obliczeniami przekonwertuj średnicę, pręt, ciśnienie i przepływ na spójny zestaw.
• Mylące wymiary nominalne i zmierzone. Otwór nominalny jest odpowiedni do obliczeń katalogowych; zmierzony otwór jest lepszy do diagnozy.
• Traktowanie siły teoretycznej jako siły zainstalowanej. Tarcie uszczelnienia, przeciwciśnienie i straty w przewodzie zmniejszają dostępną siłę.
• Zaokrąglenie zbyt wczesne. Wykonaj obliczenia w wystarczającej liczbie miejsc po przecinku, a następnie zaokrąglij wynik końcowy.

Szerszą listę kontrolną projektu znajdziesz w naszym artykule na temat kluczowe kwestie projektowe przy wyborze cylindra hydraulicznego do konkretnego zastosowania przechodzi przez otwór, skok, montaż i warunki obciążenia.

Praktyczne notatki z hali produkcyjnej

W Zhejiang Huanfeng Machinery budujemy cylindry hydrauliczne od 2004 roku, a wzór na powierzchnię pojawia się w prawie każdej rozmowie na temat siły, prędkości lub rozmiaru cylindra. Matematyka jest stabilna, ale dane wejściowe zasługują na szacunek. Średnica otworu zmierzona zużytym zaciskiem, średnica tłoczyska wzięta ze starego rysunku lub wartość ciśnienia podana bez jednostek mogą sprawić, że obliczenia w innym przypadku będą błędne. Wolimy najpierw potwierdzić podstawy: średnica otworu, tłoczysko, skok, ciśnienie, przepływ i montaż. Wtedy formuła robi to, co powinna.

Ten sam wzór widzimy w przypadku dźwigu, platformy podnośnikowej, lawety i cylindrów maszyn do palowania: obszar po stronie pręta jest tym, który jest pomijany. Tarcie uszczelki nie zmienia powierzchni geometrycznej, ale zmienia siłę, której możesz użyć. Jeśli szukasz niedoboru siły, sprawdź uszczelki i powierzchnię pręta, a także arytmetykę. Jeśli zachowasz ścisły wzór i uczciwe jednostki, obszar tłoka przestanie być ćwiczeniem w klasie i stanie się praktycznym narzędziem do rozwiązywania problemów. Zacznij od powierzchni pełnego otworu, odejmij powierzchnię tłoczyska, gdy cylinder się cofa i pamiętaj, że w prawdziwej maszynie zawsze dzieje się trochę więcej niż w równaniu idealnym.